Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (LÊ HOÀI NAM)

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    0.Su_huy_diet_cua_bom_hat_nhan.flv Tu__pho_cua_nam_cham_thang.bmp 10_CA_KHUC_CHAO_MUNG_20_112.jpg Banner2011.swf

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của : Lê Hoài Nam

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Chuyên đề BDT - BD HSG

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Hoài Nam (trang riêng)
    Ngày gửi: 14h:47' 27-04-2011
    Dung lượng: 151.8 KB
    Số lượt tải: 7
    Số lượt thích: 0 người
    Chuyên đề: Đẳng thức – Bất dẳng thức
    ----(----
    I – KIẾN THỨC CƠ BẢN:
    * Các tính chất cơ bản:
    (
    ( (


    * Một số bất đẳng thức thông dụng:
    ( Bất đẳng thức Cô – si: Với n số không âm: ta có:
    Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    Hệ quả: với Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    ( Bất đẳng thức Bunhiacốpxki:
    Với 2n bộ số tương ứng: vàta có: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
    ( Bất đẳng thức Trê – bư – sép:
    Với hai dãy sắp thứ tự giống nhau: và ta có:
    Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
    ( Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: Dấu “=” xảy ra khi
    ( Hệ quả: Dấu “=” xảy ra khi
    ( Bổ sung: Với Ta có: * Dấu “=” xảy ra khi
    * Dấu “=” xảy ra khi hoặc
    ( Chuỗi bất đẳng thức cơ bản:
    (A - B)2 ≥ 0 (1) ( A2 + B2 ≥ 2AB (2)
    (4) ↕ (3)
    4AB ≤ (A + B)2 ≤ 2(A2 + B2)
    ↕ (
    (5) (A1+A2+...+An)2 ≤ n ,…(6)
    Với các BĐT (1),...,(5): dấu “=” BĐT (6):dấu “=” xảy ra khi
    xảy ra khi A = B A1=A2=......=An
    II – MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH CƠ BẢN:
    Trong quá trình giải toán về chứng minh bất đẳng thức ta thường bắt gặp hai loại bất đẳng thức phổ biến là: Bất đẳng thức không điều kiện và bất đẳng thức có điều kiện
    ( Phương pháp 1: Dùng định nghĩa và các tính chất của bất đẳng thức
    ( P2: Để chứng minh ta có thể:
    * Chứng minhhoặc hoặc
    * Sử dụng các tính chất cơ bản của BĐT để chứng minh BĐT đã cho là BĐT đúng
    ( Các ví dụ minh hoạ:
    ( Ví dụ 1: Cho là các số thực. Chứng minh rằng:
    * Nhận xét – Tìm hướng giải:
    - Vế trái là một tổng các bình phương; vế phải khai triển tích sẽ cho ta 4 tích chứa đều chứa thừa số là a. Do đó xét hiệu (vế trái trừ vế phải) ta sẽ có được tổng của các bình phương.
    ( GIẢI: Xét hiệu:
    M=

    Ta thấy:
    (ĐPCM)
    + Dấu “=” xảy ra khi
    ( Ví dụ 2: Cho Chứng minh rằng:
    * Nhận xét – Tìm hướng giải: Ta thấy hiệu của vế trái và vế phải sẽ triệt tiêu hạng tử m.n.p và xuất hiện biểu thức: giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào p. Do đó để chứng minh: ta cần chứng minh:
    ( GIẢI: Xét hiệu:

    Vì : 1)
    (2). Từ (1) và (2) suy ra: (ĐPCM)
    + Dấu “=” xảy ra khi:
    ( Ví dụ 3: Cho hai số thoả mãn điều kiệnChứng minh: (Đề thi vàolớp 10; THPTchuyên Lê Quí Đôn 2003 – 2004)
    * Nhận xét – Tìm hướng giải: Đây là bài toán chứng minh BĐT có điều kiện. Ta thấy:
    Do đó BĐT trên đúng nếu:
    ( GIẢI: Từ điều kiện(a)
    (b)
    Cộng (a) và (b) vế theo vế ta có: Dấu”=” xảy ra khi và chỉ khi
    ( BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
    ( Bài 1: Chứng minh các bất đẳng thức sau: (Không có điều kiện ràng buộc của biến)
    a) ( HD: Nhân hai vế với 2; chuyển vế xuất hiện dạng
    b) với ( HD: Chia hai vế cho chuyển vế xuất hiện dạng
    c)
    ( HD: Xét hiệu:
    d)
    ( HD: Xét hiệu:
    e)
    ( HD: Xét hiệu:
    ( Bài 2: Chứng minh các bất đẳng thức sau: (Có điều kiện ràng buộc của biến)
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓