Chào mừng quý vị đến với website của : Lê Hoài Nam
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề thi HSG Toan 9
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Hoài Nam (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:47' 27-04-2011
Dung lượng: 46.9 KB
Số lượt tải: 3
Nguồn:
Người gửi: Lê Hoài Nam (trang riêng)
Ngày gửi: 14h:47' 27-04-2011
Dung lượng: 46.9 KB
Số lượt tải: 3
Số lượt thích:
0 người
Phòng giáo dục và đào tạo
––––––––––––––
Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9
Năm học : 2009 - 2010
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn P;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P;
c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: (3 điểm)
Cho x, y là những số dương thoả mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 3: (3 điểm)
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (x, y) mà x, y Z:
Bài 4: (3 điểm)
Tìm x; y là những số nguyên dương thoả mãn
Bài 5: (7 điểm)
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (O). Từ C kẻ CH vuông góc với AB Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC và CB.
a) Chứng minh rằng: OC vuông góc với MN;
b) Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Tiếp tuyến với (O) tại điểm C cắt đường thẳng d ở K. Chứng minh rằng: BK; CH; MN đồng quy.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
––––––––––––––
đáp án chấm môn toán lớp 9
Kỳ thi chọn học sinh giỏi thcs
Năm học 2009 - 2010
Bài 1 (4 điểm) ĐK:
a)
b)
Vậy
c) với và
Cho nên
Cho nên
Mà
Vậy ta có:
Đặt ta có:
Vậy
KL: thì Q
Bài 2: (3 điểm)
Vì
Mà
Xét: Đặt
Thì với
Vậy
Bài 3: (3 điểm)
Bài 4: (3 điểm)
Tìm x, y là những số nguyên dương thoả
x, y bình đẳng không mất tính TQ ta giả sử
Nếu x = y ta có
Vậy thoả mãn
Xét x > y
Vì
Do vậy
Với
Thế (2) vào (1)
4)
Vậy
Với ta có:
Vậy
Sau khi thử ta được:
thoả mãn
Bài 5: (7 điểm)
a) ACB = 90o (vì OA = OC = OB)
b) CMH = 90o (gt)
CNH = 90o (gt)
=> CMHN là hình chữ nhật => C1 = M1
Mà CAO = ACO (OA = OC nên tam giác ACO cân)
CAO + C1 = 90o
Cho nên ACO + M1 = 90o
Gọi E là giao của OC và MN ta có CEM = 90o
Hay OC vuông góc MN (đpcm)
b) Ta có KA = KC (tính chất tiếp tuyến)
Kðo dài BC cắt d tại W
Ta có WCA = 90o
Mà: KAC + AWC = 90o
KCA + WCK = 90o
KCA = KAC (lý do KC = KA)
=> KWC = WCK => KC = KW
Vậy WK = KA = KC
Hay K là trung điểm AW
I là giao CH và MN vì CMHN là hình nhữ nhật
I là trung điểm của CH
Mặt khác
––––––––––––––
Đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9
Năm học : 2009 - 2010
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn P;
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P;
c) Tìm x để biểu thức nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: (3 điểm)
Cho x, y là những số dương thoả mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhất của
Bài 3: (3 điểm)
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (x, y) mà x, y Z:
Bài 4: (3 điểm)
Tìm x; y là những số nguyên dương thoả mãn
Bài 5: (7 điểm)
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm là O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB dựng nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa đường tròn (O). Từ C kẻ CH vuông góc với AB Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC và CB.
a) Chứng minh rằng: OC vuông góc với MN;
b) Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Tiếp tuyến với (O) tại điểm C cắt đường thẳng d ở K. Chứng minh rằng: BK; CH; MN đồng quy.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
––––––––––––––
đáp án chấm môn toán lớp 9
Kỳ thi chọn học sinh giỏi thcs
Năm học 2009 - 2010
Bài 1 (4 điểm) ĐK:
a)
b)
Vậy
c) với và
Cho nên
Cho nên
Mà
Vậy ta có:
Đặt ta có:
Vậy
KL: thì Q
Bài 2: (3 điểm)
Vì
Mà
Xét: Đặt
Thì với
Vậy
Bài 3: (3 điểm)
Bài 4: (3 điểm)
Tìm x, y là những số nguyên dương thoả
x, y bình đẳng không mất tính TQ ta giả sử
Nếu x = y ta có
Vậy thoả mãn
Xét x > y
Vì
Do vậy
Với
Thế (2) vào (1)
4)
Vậy
Với ta có:
Vậy
Sau khi thử ta được:
thoả mãn
Bài 5: (7 điểm)
a) ACB = 90o (vì OA = OC = OB)
b) CMH = 90o (gt)
CNH = 90o (gt)
=> CMHN là hình chữ nhật => C1 = M1
Mà CAO = ACO (OA = OC nên tam giác ACO cân)
CAO + C1 = 90o
Cho nên ACO + M1 = 90o
Gọi E là giao của OC và MN ta có CEM = 90o
Hay OC vuông góc MN (đpcm)
b) Ta có KA = KC (tính chất tiếp tuyến)
Kðo dài BC cắt d tại W
Ta có WCA = 90o
Mà: KAC + AWC = 90o
KCA + WCK = 90o
KCA = KAC (lý do KC = KA)
=> KWC = WCK => KC = KW
Vậy WK = KA = KC
Hay K là trung điểm AW
I là giao CH và MN vì CMHN là hình nhữ nhật
I là trung điểm của CH
Mặt khác
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất